7-11 动态电路时域分析中的几个问题

(相关资料图)

1. 动态电路微分方程的阶数与电路结构的关系

(1) 电路微分方程阶数与电路中独立动态元件数的个数相等。

(2) 独立动态元件是指各电容的电压不能根据KVL用其他电容电压和电压源表示出来，或各电感的电流不能根据KCL用其它电感的电流和电流源表示出来。

(3) 一般来说，由纯电容元件或电容与电压源构成的纯电容回路，一定有一个非独立电容；由纯电感元件或电感与电流源构成的纯电感结点，一定有一个非独立电感。

(4) 如果电路参数间有一定关系，则电路微分方程的阶数可能比电路参数间没有一定关系时要低。

2. 动态电路中初始值的计算

(1) 当电路中有冲激激励时，或者把没有充电的电容突然接在独立电压源，或者把没有磁场能量的电感突然接在独立电流源，都会使电容电压或电感电流产生跃变。

(2) 两种不相容的情况

①　若换路后的电路有纯电容回路，且回路中各电容电压uck(0-)与各电压源电压的初始值的代数和不等于零，即电容电压若不跃变，则在t=0+时，该回路电压将不满足KVL。

②　若换路后的电路有纯电感结点，且结点中各电感电流iLk(0-)与各电流源电流的初始值的代数和不等于零，即电感电流若不跃变，则在t=0+时，该回路电流将不满足KCL。

(3) 两种不相容情况下求解初始值，必须遵循电路中电荷守恒和磁通链守恒的约束关系。

3. 非齐次微分方程特解的计算

(1) 直流激励的一阶电路和二阶电路的特解取t为无穷时的稳态解。

(2) 一般情况下，可根据激励函数的特点，假定一个形式与激励函数形式相同的特解，将其代入方程，经过比较方程两边的对应项，即可得到所需特解。

(3) 特解的具体形式